“那现在有两个可交换的算子A，B他们的谱半径r(A)，r(B)，如何证明巴拿赫空间上的可换有界线性算子谱半径满足r(A+B)≤r(A)+r(B)。”
这是前几天他写给他带的研究生泛函分析课程中的题目之一，他就不信眼前这名学生还能顺利的解答出来。
徐川想了想，道：“谱半径与元素所在的巴拿赫子代数无关，所以只需考虑A，B生成的交换Banach子代数，运用Gelfand(盖尔范德定理)进行表示就可以解出来了。”
说着，徐川将小测试的稿纸翻了个面，拾起笔纸在空白区域写下。
“考虑由A，B，I生成的巴拿赫代数，我们有A是交换的，于是得：
σ(A)={τ(A):τ∈Ω(A)}，σ(B)={τ(B):τ∈Ω(A)}
......
?r(A+B)=sup{τ（A+B）：τ∈Ω(A)≤r（A）+r（B）。
其中Ω(A)是特征的集合。”
看着徐川流畅的将答案写出来，周海愣了半响，才道：“不错，很扎实的功底。”
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